Вероятно в вашей ситуации подойдет договор розничной купли продажи. Договор не обязательно должен быть на бумаге. Бумажный договор оформляют в случае если хотите зафиксировать существенные условия купли продажи. прописать сроки, порядок расчетов, условия доставки, получения товара...


Статья 492. Договор розничной купли-продажи
 
1. По договору розничной купли-продажи продавец, осуществляющий предпринимательскую деятельность по продаже товаров в розницу, обязуется передать покупателю товар, предназначенный для личного, семейного, домашнего или иного использования, не связанного с предпринимательской деятельностью.
2. Договор розничной купли-продажи является публичным договором (статья 426).
3. К отношениям по договору розничной купли-продажи с участием покупателя-гражданина, не урегулированным настоящим Кодексом, применяются законы о защите прав потребителей и иные правовые акты, принятые в соответствии с ними.
 
Статья 493. Форма договора розничной купли-продажи
 
Если иное не предусмотрено законом или договором розничной купли-продажи, в том числе условиями формуляров или иных стандартных форм, к которым присоединяется покупатель (статья 428), договор розничной купли-продажи считается заключенным в надлежащей форме с момента выдачи продавцом покупателю кассового или товарного чека или иного документа, подтверждающего оплату товара. Отсутствие у покупателя указанных документов не лишает его возможности ссылаться на свидетельские показания в подтверждение заключения договора и его условий.


Подтверждением оплаты покупателю, в вашем случае, будет служить выписка из банка покупателя, в котором эмитирована его карта.