Добрый день, Михаил.
Меня зовут Наталья - я эксперт сервиса для передачи гостиницами данных в МВД об иностранных и российских гражданах Контур.ФМС http://kontur.ru/fms
Гражданин России может иметь одновременно несколько временных регистраций по месту пребывания в одном регионе или разных. Если гражданин РФ прибыл из другого региона- оформлять учет надо. Если у него есть постоянная или временная регистрация в регионе, где расположена гостиница, то не обязательно. В соответствии с пунктом 14 Постановления Правительства РФ от 17.07.95 N 713 "Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации" администрация гостиницы вправе не регистрировать гражданина по месту пребывания, если данный гражданин зарегистрирован по месту жительства или по месту пребывания в жилом помещении, находящемся в том же субъекте, что и гостиница, и непрерывный срок пребывания данного гражданина в гостинице не превышает 90 дней со дня его прибытия в данное место пребывания.

По иностранным гражданам однозначно оформляем постановку на учет, исключений нет. Если у временно проживающего иностранца (с РВП) есть регистрация по месту жительства, то при постановке на учет по месту пребывания постоянная регистрация у них не аннулируется, а по месту пребывания –да. (Ст. 23 Федерального закона от 18.07.2006 N 109-ФЗ "О миграционном учете иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации"). Вы правы, когда иностранец выедет из гостиницы, ему необходимо оформить миграционный учет по месту пребывания вновь.