Как компании из РФ нанимать персонал в Казахстане?

Добрый день,Иван.
вы должны заключить договор ГПХ (потребовать паспорт исполнителя),требований к нему законодателем в РФ не установлено, вы указываете все существенные условия, необходимые для договора оказания услуг по ГК РФ.
Законодателем установлена обязанность заказчика работ (получателя услуг) известить миграционные органы (территориальное подразделение ГУВМ МВД) о сотрудничестве с иностранным гражданином, если он оказывает услуги на территории РФ. Причем, направить сообщение (как о подписании, так и о расторжении договора ГПХ с мигрантом) нужно в течение 3-х рабочих дней с соответствующей даты. Данное требование предусмотрено п. 8 ст. 13 закона № 115-ФЗ, а порядок предоставления этих сведений (информационный состав, сроки, методы передачи, формы бланков) –  вышеупомянутым Приказом МВД России от 30.07.2020 № 536.
В ввиду того, что ваш исполнитель оказывает услуги на территории Казахстана (обязательно пропишите этот момент в договоре , а также укажите данные его расчетного счета в РК), то на вас вышеуказанное положение не распространяется.
Если дистанционный работник — иностранец не оказывает услуг в Российской Федерации, то суммы, выплачиваемые ему по гражданско-правовому договору, не облагают НДФЛ (п. 2 ст. 209 НК РФ) и страховыми взносами (Письмо МФ РФ от 13.07.2018 N 03-15-06/4888). Налог на доходы и взносы гражданин РК на полученные доходы уплачивает самостоятельно.
Факт исполнения работ подтверждает акт сдачи-приемки работ (услуг). Только в этом случае расходы по оплате учитывают при расчете налога на прибыль. Форма акта сдачи-приемки по гражданско-правовому договору законодательством не установлена. В нем нужно указать все реквизиты, предусмотренные законодательством для первичных учетных документов.
С уважением, Ю.Кузнецова