Можно ли жене продлить регистрацию на основании трудового договора мужа?

Добрый день.
Да, продление возможно.
Законодательство: Пункт 9 статьи 5 Федерального закона от 25.07.2002 N 115-ФЗ (ред. от 09.11.2024) "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации":
Срок временного пребывания в Российской Федерации иностранного гражданина, осуществляющего трудовую деятельность в Российской Федерации без разрешения на работу или патента в соответствии с настоящим Федеральным законом или международными договорами Российской Федерации, а также членов его семьи (в случаях, предусмотренных федеральными законами или международными договорами Российской Федерации) продлевается на срок действия трудового договора или гражданско-правового договора на выполнение работ (оказание услуг), заключенного данным иностранным гражданином с работодателем или заказчиком работ (услуг) в соответствии с законодательством Российской Федерации.
Срок временного пребывания в Российской Федерации иностранного гражданина, указанного в абзаце первом настоящего пункта, а также членов его семьи (в случаях, предусмотренных федеральным законом или международными договорами Российской Федерации) в случае заключения им трудового договора или гражданско-правового договора на выполнение работ (оказание услуг) на неопределенный срок продлевается до одного года с даты его въезда в Российскую Федерацию. Указанный срок временного пребывания может быть неоднократно продлен, но не более чем на один год для каждого такого продления.
Членами семьи иностранного гражданина, осуществляющего трудовую деятельность в Российской Федерации без разрешения на работу или патента в соответствии с настоящим Федеральным законом или международными договорами Российской Федерации, признаются его супруг (супруга), дети (в том числе усыновленные или находящиеся под опекой (попечительством), родители (усыновители) при условии их нахождения на его иждивении.