Нужно ли пересекать границу для изменения цели въезда при заключении трудового договора?

Добрый день.
В соответствии с пунктом 8.3. статьи 13 Федерального закона от 25.07.2002 N 115-ФЗ (ред. от 28.12.2024) "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации" иностранный гражданин, прибывший в Российскую Федерацию в целях, не связанных с осуществлением трудовой деятельности, в порядке, не требующем получения визы, имеет право без выезда за пределы Российской Федерации изменить цель визита в Российскую Федерацию для осуществления трудовой деятельности в соответствии с настоящим Федеральным законом.
В случае поступления в территориальный орган федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел в соответствии с абзацем первым пункта 8 настоящей статьи уведомления о заключении работодателем или заказчиком работ (услуг) трудового договора или гражданско-правового договора на выполнение работ (оказание услуг) с иностранным гражданином, имеющим право на осуществление трудовой деятельности в Российской Федерации без разрешения на работу или патента в соответствии с настоящим Федеральным законом или международными договорами Российской Федерации, целью визита в Российскую Федерацию данного иностранного гражданина считается работа.